Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für integrale von polynomfunktionen. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:
Erweitern Sie das Integral $\int\left(x^2+2x+1\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $3$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen
Wenden Sie die Formel an: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, wobei $n=2$
Das Integral $\int x^2dx$ ergibt sich: $\frac{x^{3}}{3}$
Wenden Sie die Formel an: $\int cxdx$$=c\int xdx$, wobei $c=2$
Wenden Sie die Formel an: $\int xdx$$=\frac{1}{2}x^2+C$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, wobei $a=1$, $b=2$, $c=2$, $a/b=\frac{1}{2}$ und $ca/b=2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$
Das Integral $\int2xdx$ ergibt sich: $x^2$
Wenden Sie die Formel an: $\int cdx$$=cvar+C$, wobei $c=1$
Das Integral $\int1dx$ ergibt sich: $x$
Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale
Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$
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