Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de intégrales de fonctions rationnelles. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :
Diviser $2x^5-10x^3-2x^2+10$ par $x^2-5$
Polynôme résultant
Développez l'intégrale $\int\left(2x^{3}-2\right)dx$ en intégrales $2$ à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.
Appliquer la formule : $\int cxdx$$=c\int xdx$, où $c=2$ et $x=x^{3}$
Appliquer la formule : $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, où $n=3$
Appliquer la formule : $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, où $a=2$, $b=4$, $ax/b=2\left(\frac{x^{4}}{4}\right)$, $x=x^{4}$ et $x/b=\frac{x^{4}}{4}$
L'intégrale $\int2x^{3}dx$ se traduit par : $\frac{1}{2}x^{4}$
Appliquer la formule : $\int cdx$$=cvar+C$, où $c=-2$
L'intégrale $\int-2dx$ se traduit par : $-2x$
Rassembler les résultats de toutes les intégrales
Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration $C$
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