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Definitive Integrale Rechner

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acot
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tanh
coth
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di integrali definiti. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:

$\int_0^2\left(x^4+2x^2-5\right)dx$
2

Espandere l'integrale $\int_{0}^{2}\left(x^4+2x^2-5\right)dx$ in $3$ integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente

$\int_{0}^{2} x^4dx+\int_{0}^{2}2x^2dx+\int_{0}^{2}-5dx$

Applicare la formula: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, dove $n=4$

$\left[\frac{x^{5}}{5}\right]_{0}^{2}$

Applicare la formula: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, dove $a=0$, $b=2$ e $x=\frac{x^{5}}{5}$

$\frac{2^{5}}{5}- \frac{0^{5}}{5}$

Semplificare l'espressione

$\frac{32}{5}$
3

L'integrale $\int_{0}^{2} x^4dx$ risulta in: $\frac{32}{5}$

$\frac{32}{5}$

Applicare la formula: $\int_{a}^{b} cxdx$$=c\int_{a}^{b} xdx$, dove $a=0$, $b=2$, $c=2$ e $x=x^2$

$2\int_{0}^{2} x^2dx$

Applicare la formula: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, dove $n=2$

$2\left[\frac{x^{3}}{3}\right]_{0}^{2}$

Applicare la formula: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, dove $a=0$, $b=2$ e $x=\frac{x^{3}}{3}$

$2\cdot \left(\frac{2^{3}}{3}- \frac{0^{3}}{3}\right)$

Semplificare l'espressione

$\frac{16}{3}$
4

L'integrale $\int_{0}^{2}2x^2dx$ risulta in: $\frac{16}{3}$

$\frac{16}{3}$

Applicare la formula: $\int cdx$$=cvar+C$, dove $c=-5$

$\left[-5x\right]_{0}^{2}$

Applicare la formula: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, dove $a=0$, $b=2$ e $x=-5x$

$-5\cdot 2- -5\cdot 0$

Semplificare l'espressione

$-10$
5

L'integrale $\int_{0}^{2}-5dx$ risulta in: $-10$

$-10$
6

Raccogliere i risultati di tutti gli integrali

$\frac{32}{5}+\frac{16}{3}-10$
7

Applicare la formula: $\frac{a}{b}+c$$=\frac{a+cb}{b}$, dove $a/b+c=\frac{32}{5}+\frac{16}{3}-10$, $a=32$, $b=5$, $c=-10$ e $a/b=\frac{32}{5}$

$-\frac{18}{5}+\frac{16}{3}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$-\frac{18}{5}+\frac{16}{3}$

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