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Quotientenregel der Differenzierung Rechner

Mit unserem Quotientenregel der Differenzierung Schritt-für-Schritt-Rechner erhalten Sie detaillierte Lösungen für Ihre mathematischen Probleme. Üben Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten und lernen Sie Schritt für Schritt mit unserem Mathe-Löser. Alle unsere Online-Rechner finden Sie hier.

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acot
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tanh
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de règle du quotient de la différentiation. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :

$\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)$
2

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)$$=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$, où $a=x$ et $b=x^2+1$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(x\right)\left(x^2+1\right)-x\frac{d}{dx}\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$
3

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$\frac{x^2+1-x\frac{d}{dx}\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(c\right)$$=0$, où $c=1$

$\frac{x^2+1-x\frac{d}{dx}\left(x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$
4

La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.

$\frac{x^2+1-x\frac{d}{dx}\left(x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, où $a=2$

$-2x\cdot x^{\left(2-1\right)}$

Appliquer la formule : $a+b$$=a+b$, où $a=2$, $b=-1$ et $a+b=2-1$

$-2x\cdot x$
5

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, où $a=2$

$\frac{x^2+1- 2x\cdot x}{\left(x^2+1\right)^2}$
6

Appliquer la formule : $ab$$=ab$, où $ab=- 2x\cdot x$, $a=-1$ et $b=2$

$\frac{x^2+1-2x\cdot x}{\left(x^2+1\right)^2}$
7

Appliquer la formule : $x\cdot x$$=x^2$

$\frac{x^2+1-2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{x^2+1-2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}$

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