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Kettenregel der Differenzierung Rechner

Mit unserem Kettenregel der Differenzierung Schritt-für-Schritt-Rechner erhalten Sie detaillierte Lösungen für Ihre mathematischen Probleme. Üben Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten und lernen Sie Schritt für Schritt mit unserem Mathe-Löser. Alle unsere Online-Rechner finden Sie hier.

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asin
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acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de règle de différenciation en chaîne. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :

$\frac{d}{dx}\left(\left(3x-2x^2\right)^3\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, où $a=3$ et $x=3x-2x^2$

$3\left(3x-2x^2\right)^{3-1}\frac{d}{dx}\left(3x-2x^2\right)$

Appliquer la formule : $a+b$$=a+b$, où $a=3$, $b=-1$ et $a+b=3-1$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\frac{d}{dx}\left(3x-2x^2\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, où $a=3$ et $x=3x-2x^2$

$3\left(3x-2x^2\right)^{3-1}\frac{d}{dx}\left(3x-2x^2\right)$

Appliquer la formule : $a+b$$=a+b$, où $a=3$, $b=-1$ et $a+b=3-1$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\frac{d}{dx}\left(3x-2x^2\right)$
2

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, où $a=3$ et $x=3x-2x^2$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\frac{d}{dx}\left(3x-2x^2\right)$
3

La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(\frac{d}{dx}\left(3x\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$
4

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(nx\right)$$=n\frac{d}{dx}\left(x\right)$, où $n=3$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$
5

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$
6

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3-2\frac{d}{dx}\left(x^2\right)\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, où $a=2$

$-4x^{\left(2-1\right)}$

Appliquer la formule : $a+b$$=a+b$, où $a=2$, $b=-1$ et $a+b=2-1$

$-4x$
7

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, où $a=2$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3-2\cdot 2x\right)$
8

Appliquer la formule : $ab$$=ab$, où $ab=-2\cdot 2x$, $a=-2$ et $b=2$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3-4x\right)$

Factoriser le polynôme $\left(3x-2x^2\right)$ par son plus grand facteur commun (GCF) : $x$

$3\left(x\left(3-2x\right)\right)^{2}\left(3-4x\right)$

Appliquer la formule : $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$3x^{2}\left(3-2x\right)^{2}\left(3-4x\right)$
9

Simplifier la dérivée

$3x^{2}\left(3-2x\right)^{2}\left(3-4x\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$3x^{2}\left(3-2x\right)^{2}\left(3-4x\right)$

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