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Homogene Differentialgleichung


Definition

Eine homogene Differentialgleichung ist eine Gleichung, die in der folgenden Form geschrieben werden kann: $\frac{dy}{dx}=F\left(\frac{y}{x}\right)$.

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Gelöste Probleme

$\left(x-2y\right)\frac{dy}{dx}=y$
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x^2-xy+y^2\right)}{xy}$
$\frac{dy}{dx}=\:\left(\frac{x+y}{2x}\right)$
$\frac{dy}{dx}=\frac{y}{2\left(x+y\right)}$
$xyy'\:=\:y^2+x^2$
$\left(x+2y\right)\frac{dy}{dx}=-y-2x$
$\left(x^2+3y^2\right)dx-2xydy=0$

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