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Homogene Differentialgleichung


Definition

Eine homogene Differentialgleichung ist eine Gleichung, die in der folgenden Form geschrieben werden kann: $\frac{dy}{dx}=F\left(\frac{y}{x}\right)$.

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Gelöste Probleme

$\frac{dy}{dx}=\frac{4x^2+9y^2}{3yx}$
$2x^3\frac{dy}{dx}=y^3+2x^2y$
$\left(x^2-xy\right)\frac{dy}{dx}+y^2=0$
$2yx\frac{dy}{dx}=-y^2-x^2$
$\left(3xy+y^2\right)+\left(x^2+xy\right)\frac{dy}{dx}=0$
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+3y}{y+x}$
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^4+y^4}{2x^3y}$

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