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- Exakte Differentialgleichung
- Lineare Differentialgleichung
- Trennbare Differentialgleichung
- Homogene Differentialgleichung
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Wenden Sie die Formel an: $a\frac{dy}{dx}=c$$\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}$, wobei $a=2x^2$ und $c=x^2+y^2$
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$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2+y^2}{2x^2}$
Learn how to solve logarithmische differenzierung problems step by step online. 2x^2dy/dx=x^2+y^2. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=2x^2 und c=x^2+y^2. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{x^2+y^2}{2x^2} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen.
