Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. y^''+2y^'y=0. Ermitteln Sie die charakteristische Gleichung. Finden Sie die Lösungen der quadratischen Gleichung r^{2}+2r+1=0. Die Lösung einer Differentialgleichung n-ter Ordnung besteht aus n-ten linear unabhängigen Lösungen. Da in diesem Fall alle Wurzeln gleich sind, erhalten wir n-te gleiche Lösungen (linear abhängig). Um alle Lösungen unterschiedlich (linear unabhängig) zu machen, multiplizieren wir die zweite Lösung mit x. Verwenden Sie eine Formel, um die allgemeine Lösung der Differentialgleichung zu finden. Setzt man jede Lösung der charakteristischen Gleichung (r Werte) in die Formel y=e^{rx} ein, erhält man eine linear unabhängige Lösung. Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung ist dann die Summe aller linear unabhängigen Lösungen, die man erhält.

y^''+2y^'y=0