Endgültige Antwort auf das Problem
Schritt-für-Schritt-Lösung
Wie sollte ich dieses Problem lösen?
- Wählen Sie eine Option
- Exakte Differentialgleichung
- Lineare Differentialgleichung
- Trennbare Differentialgleichung
- Homogene Differentialgleichung
- Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
- FOIL Method
- Mehr laden...
Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung $\left(y^2+2xy\right)dx-x^2dy=0$ homogen ist, da sie in der Standardform $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$ geschrieben ist, wobei $M(x,y)$ und $N(x,y)$ die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen $f(x,y)$ sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind
Learn how to solve problems step by step online.
$\left(y^2+2xy\right)dx-x^2dy=0$
Learn how to solve problems step by step online. (y^2+2xy)dx-x^2dy=0. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \left(y^2+2xy\right)dx-x^2dy=0 homogen ist, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=\frac{1}{u\left(u+1\right)}, dy=du, dyb=dxa=\frac{1}{u\left(u+1\right)}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{1}{u\left(u+1\right)}du und dxa=\frac{1}{x}dx.
