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Schritt-für-Schritt-Lösung
Wie sollte ich dieses Problem lösen?
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- Exakte Differentialgleichung
- Lineare Differentialgleichung
- Trennbare Differentialgleichung
- Homogene Differentialgleichung
- Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
- FOIL Method
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Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $y$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $x$ auf die rechte Seite der Gleichung
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$\frac{1}{y^2-1}dy=\left(1+e^{-x}\right)dx$
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(1+e^(-x))(y^2-1). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=1+e^{-x}, b=\frac{1}{y^2-1}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2-1}dy=\left(1+e^{-x}\right)dx, dyb=\frac{1}{y^2-1}dy und dxa=\left(1+e^{-x}\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(1+e^{-x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y^2-1}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
