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Übung

$sin\left(8x\right)\:=\:2\:sin\left(4x\right)\:cos\left(4x\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Ausgehend von der rechten Seite (RHS) der Identität

$2\sin\left(4x\right)\cos\left(4x\right)$
2

Anwendung der trigonometrischen Identität: $n\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)$$=\frac{n}{2}\sin\left(2\theta \right)$, wobei $x=4x$ und $n=2$

$\sin\left(2\cdot 4x\right)$
3

Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=2\cdot 4x$, $a=2$ und $b=4$

$\sin\left(8x\right)$
4

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

wahr

Endgültige Antwort auf das Problem

wahr

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Beweise von RHS (rechte Seite)
  • Beweise von LHS (linke Seite)
  • Alles in Sinus und Kosinus ausdrücken
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
  • Mehr laden...
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$\frac{1}{1-sin\left(x\right)}-\frac{1}{1+\sin\left(x\right)}=2\tan\left(x\right)sec\left(x\right)$

$tan\left(x\right)+cot\left(x\right)=sec\left(x\right)cosec\left(x\right)$

$\frac{1+\cos2x}{\sin2x}=\cot x$

$sec\left(x\right)-tan\left(x\right)sin\left(x\right)=\frac{1}{sec\left(x\right)}$

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)$

$\tan\left(a\right)+\cot\left(a\right)=\sec\left(a\right)\csc\left(a\right)$

$\sec x-\sin x\tan x=\cos x$

Hauptthema: Beweisen trigonometrischer Identitäten

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√◻
√

◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
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θ
=
>
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>=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
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tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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