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Übung

$2b^2\sin^2\left(x\right)dy=dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=2\cdot 2$, $a=2$ und $b=2$

$4=\frac{1}{\sin\left(x\right)^2}$
2

Wenden Sie die Formel an: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, wobei $a=\csc\left(x\right)^2$, $b=4$, $dyb=dxa=4dy=\csc\left(x\right)^2dx$, $dyb=4dy$ und $dxa=\csc\left(x\right)^2dx$

$\int4dy=\int\csc\left(x\right)^2dx$
3

Lösen Sie das Integral $\int4dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$4y=\int\csc\left(x\right)^2dx$
4

Lösen Sie das Integral $\int\csc\left(x\right)^2dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$4y=-\cot\left(x\right)+C_0$
5

Finden Sie die explizite Lösung der Differentialgleichung. Wir müssen die Variable isolieren $y$

$y=\frac{-\cot\left(x\right)+C_0}{4}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\frac{-\cot\left(x\right)+C_0}{4}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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$\frac{dy}{dx}=y\left(1-y\right)$

Hauptthema: Trennbare Differentialgleichungen

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log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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tan
cot
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csc

asin
acos
atan
acot
asec
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