Übung
$-y\frac{dy}{dx}+e^x=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. -ydy/dx+e^x=0. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=e^x, b=0, x+a=b=-y\left(\frac{dy}{dx}\right)+e^x=0, x=-y\left(\frac{dy}{dx}\right) und x+a=-y\left(\frac{dy}{dx}\right)+e^x. Wenden Sie die Formel an: -x=a\to x=-a, wobei a=-e^x und x=y\frac{dy}{dx}. Wenden Sie die Formel an: ab=ab, wobei ab=- -1e^x, a=-1 und b=-1. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(e^x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(e^x+C_0\right)}$