Übung
$\int\frac{x^2-1}{\sqrt{5x+8}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2-1)/((5x+8)^(1/2)))dx. Erweitern Sie den Bruch \frac{x^2-1}{\sqrt{5x+8}} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner \sqrt{5x+8}. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{x^2}{\sqrt{5x+8}}+\frac{-1}{\sqrt{5x+8}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{x^2}{\sqrt{5x+8}}dx ergibt sich: \frac{2\sqrt{\left(5x+8\right)^{5}}}{625}+\frac{-32\sqrt{\left(5x+8\right)^{3}}}{375}+\frac{128\sqrt{5x+8}}{125}. Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int((x^2-1)/((5x+8)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{128\sqrt{5x+8}}{125}+\frac{-32\sqrt{\left(5x+8\right)^{3}}}{375}+\frac{2\sqrt{\left(5x+8\right)^{5}}}{625}+\frac{-2\sqrt{5x+8}}{5}+C_0$