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Umschreiben des Bruchs $\frac{2x+2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^3}$ in $4$ einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung
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$\frac{1}{x^2+1}+\frac{2}{\left(x-1\right)^3}+\frac{-1}{\left(x-1\right)^{2}}$
Learn how to solve problems step by step online. Find the integral int((2x+2)/((x^2+1)(x-1)^3))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2x+2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^3} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x^2+1}+\frac{2}{\left(x-1\right)^3}+\frac{-1}{\left(x-1\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x^2+1}dx ergibt sich: \arctan\left(x\right). Das Integral \int\frac{2}{\left(x-1\right)^3}dx ergibt sich: \frac{-1}{\left(x-1\right)^{2}}.
