Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{3x^2}{-2y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx=(3x^2)/(-2y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=3x^2, b=-2y, dyb=dxa=-2ydy=3x^2dx, dyb=-2ydy und dxa=3x^2dx. Lösen Sie das Integral \int-2ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Wenden Sie die Formel an: -x=a\to x=-a, wobei a=\int3x^2dx und x=y^2.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{-x^{3}+C_0},\:y=-\sqrt{-x^{3}+C_0}$