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Übung

$\frac{d}{dx}\:\cosh x=\sinh x$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, wobei $a=\mathrm{cosh}\left(x\right)$ und $b=\mathrm{sinh}\left(x\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\mathrm{cosh}\left(x\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\mathrm{sinh}\left(x\right)\right)$
2

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{d}{dx}\left(\mathrm{sinh}\left(\theta \right)\right)$$=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\mathrm{cosh}\left(\theta \right)$

$\frac{d}{dx}\left(\mathrm{cosh}\left(x\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right)\mathrm{cosh}\left(x\right)$
3

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$\frac{d}{dx}\left(\mathrm{cosh}\left(x\right)\right)=\mathrm{cosh}\left(x\right)$
4

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{d}{dx}\left(\mathrm{cosh}\left(\theta \right)\right)$$=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\mathrm{sinh}\left(\theta \right)$

$\frac{d}{dx}\left(x\right)\mathrm{sinh}\left(x\right)=\mathrm{cosh}\left(x\right)$
5

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$\mathrm{sinh}\left(x\right)=\mathrm{cosh}\left(x\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\mathrm{sinh}\left(x\right)=\mathrm{cosh}\left(x\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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Hauptthema: Implizite Differenzierung

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√◻
√

◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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>
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>=
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cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
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coth
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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