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Übung

$\frac{\cos\:\left(x\right)+\cos\:^2\left(x\right)}{1+\cos\:\left(x\right)}\:=\:cos\:x$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Ausgehend von der linken Seite (LHS) der Identität

$\frac{\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^2}{1+\cos\left(x\right)}$
2

Faktorisieren Sie das Polynom $\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^2$ mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): $\cos\left(x\right)$

$\frac{\cos\left(x\right)\left(1+\cos\left(x\right)\right)}{1+\cos\left(x\right)}$
3

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{a}$$=1$, wobei $a=1+\cos\left(x\right)$ und $a/a=\frac{\cos\left(x\right)\left(1+\cos\left(x\right)\right)}{1+\cos\left(x\right)}$

$\cos\left(x\right)$
4

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

wahr

Endgültige Antwort auf das Problem

wahr

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Beweise von LHS (linke Seite)
  • Beweise von RHS (rechte Seite)
  • Alles in Sinus und Kosinus ausdrücken
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
  • Mehr laden...
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$\frac{1}{1-sin\left(x\right)}-\frac{1}{1+\sin\left(x\right)}=2\tan\left(x\right)sec\left(x\right)$

$tan\left(x\right)+cot\left(x\right)=sec\left(x\right)cosec\left(x\right)$

$\frac{1+\cos2x}{\sin2x}=\cot x$

$sec\left(x\right)-tan\left(x\right)sin\left(x\right)=\frac{1}{sec\left(x\right)}$

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)$

$\tan\left(a\right)+\cot\left(a\right)=\sec\left(a\right)\csc\left(a\right)$

$\sec x-\sin x\tan x=\cos x$

Hauptthema: Beweisen trigonometrischer Identitäten

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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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