👉 Probiere jetzt NerdPal aus! Unsere neue Mathe-App für iOS und Android
  1. Rechenmaschinen
  2. Limits Durch Factoring

Limits durch Factoring Rechner

Mit unserem Limits durch Factoring Schritt-für-Schritt-Rechner erhalten Sie detaillierte Lösungen für Ihre mathematischen Probleme. Üben Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten und lernen Sie Schritt für Schritt mit unserem Mathe-Löser. Alle unsere Online-Rechner finden Sie hier.

Go!
Symbolischer Modus
Text-Modus
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Here, we show you a step-by-step solved example of limits by factoring. This solution was automatically generated by our smart calculator:

$\lim_{x\to4}\left(\frac{x^2-16}{x^2+2x-24}\right)$
2

Factor the trinomial $x^2+2x-24$ finding two numbers that multiply to form $-24$ and added form $2$

$\begin{matrix}\left(-4\right)\left(6\right)=-24\\ \left(-4\right)+\left(6\right)=2\end{matrix}$
3

Rewrite the polynomial as the product of two binomials consisting of the sum of the variable and the found values

$\lim_{x\to4}\left(\frac{x^2-16}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Simplify $\sqrt{x^2}$ using the power of a power property: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. In the expression, $m$ equals $2$ and $n$ equals $\frac{1}{2}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+\sqrt{16}\right)\left(\sqrt{x^2}-\sqrt{16}\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Calculate the power $\sqrt{16}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(\sqrt{x^2}-\sqrt{16}\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Simplify $\sqrt{x^2}$ using the power of a power property: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. In the expression, $m$ equals $2$ and $n$ equals $\frac{1}{2}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x-\sqrt{16}\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Calculate the power $\sqrt{16}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x- 4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Multiply $-1$ times $4$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$
4

Factor the difference of squares $x^2-16$ as the product of two conjugated binomials

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$
5

Simplify the fraction $\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$ by $x-4$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{x+4}{x+6}\right)$

Evaluate the limit $\lim_{x\to4}\left(\frac{x+4}{x+6}\right)$ by replacing all occurrences of $x$ by $4$

$\frac{4+4}{4+6}$

Add the values $4$ and $6$

$\frac{4+4}{10}$

Add the values $4$ and $4$

$\frac{8}{10}$

Divide $8$ by $10$

$\frac{4}{5}$
6

Evaluate the limit $\lim_{x\to4}\left(\frac{x+4}{x+6}\right)$ by replacing all occurrences of $x$ by $4$

$\frac{4}{5}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{4}{5}$

Haben Sie Probleme mit Mathematik?

Detaillierte Schritt-für-Schritt-Lösungen für Tausende von Problemen, die jeden Tag wachsen!