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Ableitungen höherer Ordnung Rechner

Mit unserem Ableitungen höherer Ordnung Schritt-für-Schritt-Rechner erhalten Sie detaillierte Lösungen für Ihre mathematischen Probleme. Üben Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten und lernen Sie Schritt für Schritt mit unserem Mathe-Löser. Alle unsere Online-Rechner finden Sie hier.

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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de dérivées d'ordre supérieur. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :

$\frac{d^2}{dx^2}\left(x\cdot\cos\left(x\right)\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, où $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x\cos\left(x\right)$, $a=x$, $b=\cos\left(x\right)$ et $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\cos\left(x\right)\right)$

$\frac{d}{dx}\left(x\right)\cos\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)$

Appliquer l'identité trigonométrique : $\frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)$$=-\sin\left(\theta \right)$

$\frac{d}{dx}\left(x\right)\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$
2

Trouver la dérivée ($1$)

$\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$

La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(-x\sin\left(x\right)\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, où $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x\sin\left(x\right)$, $a=x$, $b=\sin\left(x\right)$ et $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)\right)$

Appliquer l'identité trigonométrique : $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)$$=\cos\left(\theta \right)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

Appliquer l'identité trigonométrique : $\frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)$$=-\sin\left(\theta \right)$

$-\sin\left(x\right)-\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$-\sin\left(x\right)-\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

Multipliez le terme unique $-1$ par chaque terme du polynôme $\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

$-\sin\left(x\right)-\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$

Combinaison de termes similaires $-\sin\left(x\right)$ et $-\sin\left(x\right)$

$-2\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$
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Trouver la dérivée ($2$)

$-2\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$-2\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$

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