Erweiterte Differenzierung Rechner

Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de différenciation avancée. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(a^b\right)$$=y=a^b$, où $d/dx=\frac{d}{dx}$, $a=2x$, $b=x$, $a^b=\left(2x\right)^x$ et $d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(2x\right)^x\right)$

Appliquer la formule : $y=a^b$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right)$, où $a=2x$ et $b=x$

Appliquer la formule : $\ln\left(x^a\right)$$=a\ln\left(x\right)$, où $a=x$ et $x=2x$

Appliquer la formule : $\ln\left(y\right)=x$$\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right)$, où $x=x\ln\left(2x\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, où $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x\ln\left(2x\right)$, $a=x$, $b=\ln\left(2x\right)$ et $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\ln\left(2x\right)\right)$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

Appliquer la formule : $\ln\left(ab\right)$$=\ln\left(a\right)+\ln\left(b\right)$, où $a=2$ et $b=x$

Appliquer la formule : $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, où $a=y^{\prime}$, $b=y$ et $c=\ln\left(2\right)+\ln\left(x\right)+1$

Remplacer la fonction originale par $y$: $\left(2x\right)^x$

La dérivée de la fonction donne