Übung
$y\frac{dy}{dx}=x^3+x^3y^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. ydy/dx=x^3+x^3y^2. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=y und c=x^3+x^3y^2. Wenden Sie die Formel an: x+ax=x\left(1+a\right), wobei a=y^2 und x=x^3. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^3, b=\frac{y}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{y}{1+y^2}dy=x^3dx, dyb=\frac{y}{1+y^2}dy und dxa=x^3dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|1+y^2\right|=\frac{x^{4}}{4}+C_0$