dy/y=-cos(x)dx

 Übung

$\frac{dy}{y}=\left(-\:cos\:x\right)dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\frac{dy}{a}=c\cdot dx$$\to \int\frac{1}{a}dy=\int cdx$, wobei $a=y$ und $c=-\cos\left(x\right)$

$\int\frac{1}{y}dy=\int-\cos\left(x\right)dx$

 

Lösen Sie das Integral $\int\frac{1}{y}dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\ln\left|y\right|=\int-\cos\left(x\right)dx$

 

Lösen Sie das Integral $\int-\cos\left(x\right)dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\ln\left|y\right|=-\sin\left(x\right)+C_0$

 

Finden Sie die explizite Lösung der Differentialgleichung. Wir müssen die Variable isolieren $y$

$y=C_1e^{-\sin\left(x\right)}$

$y=C_1e^{-\sin\left(x\right)}$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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