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$y^{\prime}-2y=x^2e^{2x}$

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Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)e^{2x}$
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Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um

$\frac{dy}{dx}-2y=x^2e^{2x}$

Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online.

$\frac{dy}{dx}-2y=x^2e^{2x}$

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Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. y^'-2y=x^2e^(2x). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-2 und Q(x)=x^2e^{2x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx. Der integrierende Faktor \mu(x) ist also.

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)e^{2x}$

Sondieren Sie verschiedene Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen

Das Lösen eines mathematischen Problems mit verschiedenen Methoden ist wichtig, weil es das Verständnis fördert, das kritische Denken anregt, mehrere Lösungen zulässt und Problemlösungsstrategien entwickelt. Mehr lesen

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Funktion Plot

Plotten: $y=\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)e^{2x}$

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$\frac{dy}{dx}=xy+2$

$\frac{dy}{dx}=xy+1$

$\frac{dy}{dx}=xy-1$

Hauptthema: Differentialgleichungen

Verwendete Formeln

Siehe Formeln (2)

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