Übung
$\int x^2\sqrt{16-x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^2(16-x^2)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int x^2\sqrt{16-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 16-16\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 16.
Integrate int(x^2(16-x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$8\arcsin\left(\frac{x}{4}\right)+\frac{1}{2}x\sqrt{16-x^2}-\frac{1}{16}\sqrt{\left(16-x^2\right)^{3}}x+C_0$