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Integrate $\int\sqrt{1-7w^2}dw$

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Lösung

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{1}{2\sqrt{7}}\arcsin\left(2.6457513w\right)+\frac{2.6457513}{2\sqrt{7}}w\sqrt{1-7w^2}+C_0$
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Schritt-für-Schritt-Lösung

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Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit $7$ faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.

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$\int\sqrt{7\left(\frac{1}{7}-w^2\right)}dw$

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Learn how to solve problems step by step online. Integrate int((1-7w^2)^(1/2))dw. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 7 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\sqrt{7}\sqrt{\frac{1}{7}-w^2}dw durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dw umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von w finden. Um dw zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{1}{2\sqrt{7}}\arcsin\left(2.6457513w\right)+\frac{2.6457513}{2\sqrt{7}}w\sqrt{1-7w^2}+C_0$

Sondieren Sie verschiedene Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen

Das Lösen eines mathematischen Problems mit verschiedenen Methoden ist wichtig, weil es das Verständnis fördert, das kritische Denken anregt, mehrere Lösungen zulässt und Problemlösungsstrategien entwickelt. Mehr lesen

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Funktion Plot

Plotten: $\frac{1}{2\sqrt{7}}\arcsin\left(2.6457513w\right)+\frac{2.6457513}{2\sqrt{7}}w\sqrt{1-7w^2}+C_0$

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