Lösen: $\int y^3\log \left(y\right)dy$
Übung
$\int\left(y^3\log y\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve radikale ausdrücke problems step by step online. int(y^3log(y))dy. Wenden Sie die Formel an: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, wobei a=10 und x=y. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=y^3, b=\ln\left(y\right) und c=\ln\left(10\right). Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=\ln\left(10\right) und x=y^3\ln\left(y\right). Wir können das Integral \int y^3\ln\left(y\right)dy lösen, indem wir die Methode der Integration durch Teile anwenden, um das Integral des Produkts zweier Funktionen mit der folgenden Formel zu berechnen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{4y^{4}\ln\left|y\right|-y^{4}}{16\ln\left|10\right|}+C_0$