int((y(1+x^2)^(-1))/((1-y^4)^(1/2)))dx

 Übung

$\int\left(\frac{y\left(1+x^2\right)^{-1}}{\left(1-y^4\right)^{\frac{1}{2}}}\right)dx$

 

Vereinfachen Sie den Ausdruck

$y\int\frac{1}{\sqrt{1-y^4}\left(1+x^2\right)}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{a}{bc}dx$$=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx$, wobei $a=1$, $b=1+x^2$ und $c=\sqrt{1-y^4}$

$y\frac{1}{\sqrt{1-y^4}}\int\frac{1}{1+x^2}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{x}$$=\frac{ab}{x}$

$\frac{y}{\sqrt{1-y^4}}\int\frac{1}{1+x^2}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{n}{x^2+b}dx$$=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C$, wobei $b=1$ und $n=1$

$\frac{y}{\sqrt{1-y^4}}\arctan\left(x\right)$

 

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\frac{y}{\sqrt{1-y^4}}\arctan\left(x\right)+C_0$

$\frac{y}{\sqrt{1-y^4}}\arctan\left(x\right)+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

Sie können eine Methode nicht finden? Sagen Sie es uns, damit wir sie hinzufügen können.