Übung
$\int\frac{x+4}{x^3-x^2-20x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x+4)/(x^3-x^2-20x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x+4}{x^3-x^2-20x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x\left(x-5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{5x}+\frac{1}{5\left(x-5\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{5x}dx ergibt sich: -\frac{1}{5}\ln\left(x\right).
int((x+4)/(x^3-x^2-20x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{5}\ln\left|x\right|+\frac{1}{5}\ln\left|x-5\right|+C_0$