Übung
$\int\frac{dx}{x^2+7x+6}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int(1/(x^2+7x+6))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{x^2+7x+6} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{5\left(x+1\right)}+\frac{-1}{5\left(x+6\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{5\left(x+1\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{5}\ln\left(x+1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{5}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{5}\ln\left|x+6\right|+C_0$