Übung
$\int\frac{4}{1-4x-2x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(4/(1-4x-2x^2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, wobei a=1, b=-4x-2x^2 und n=4. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{1-4x-2x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=1, b=\left(x+1\right)^2-\frac{3}{2} und c=-2. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, wobei a=1, b=-2, c=4, a/b=\frac{1}{-2} und ca/b=4\cdot \left(\frac{1}{-2}\right)\int\frac{1}{\left(x+1\right)^2-\frac{3}{2}}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2}{3}\sqrt{\frac{3}{2}}\ln\left|\frac{\sqrt{2}\left(x+1\right)+\sqrt{3}}{\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\right|+C_0$