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Übung

$\int\frac{4}{\sqrt{9-x^2}}dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{n}{\sqrt{a-b^2}}dx$$=n\arcsin\left(\frac{b}{\sqrt{a}}\right)+C$, wobei $a=9$, $b=x$ und $n=4$

$4\arcsin\left(\frac{x}{\sqrt{9}}\right)$
2

Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=9$, $b=\frac{1}{2}$ und $a^b=\sqrt{9}$

$4\arcsin\left(\frac{x}{3}\right)$
3

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$4\arcsin\left(\frac{x}{3}\right)+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$4\arcsin\left(\frac{x}{3}\right)+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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Hauptthema: Integrale von rationalen Funktionen

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