Lösen: $\int\frac{w^2+2}{\left(w^2+1\right)^2}dw$
Übung
$\int\frac{\left(w^2+2\right)}{\left(w^2+1\right)^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((w^2+2)/((w^2+1)^2))dw. Umschreiben des Bruchs \frac{w^2+2}{\left(w^2+1\right)^2} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{w^2+1}+\frac{1}{\left(w^2+1\right)^{2}}\right)dw mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{w^2+1}dw ergibt sich: \arctan\left(w\right). Das Integral \int\frac{1}{\left(w^2+1\right)^{2}}dw ergibt sich: \frac{1}{2}\arctan\left(w\right)+\frac{w}{2\left(w^2+1\right)^{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)}}.
int((w^2+2)/((w^2+1)^2))dw
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{w}{2\left(w^2+1\right)}+\frac{3}{2}\arctan\left(w\right)+C_0$