Übung
$\frac{dy}{dx}=-y\ln\left(x\right)\ln\left(y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=-yln(x)ln(y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y}\frac{1}{\ln\left(y\right)}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-\ln\left(x\right), b=\frac{1}{y\ln\left(y\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\ln\left(y\right)}dy=-\ln\left(x\right)dx, dyb=\frac{1}{y\ln\left(y\right)}dy und dxa=-\ln\left(x\right)dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y\ln\left(y\right)}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=e^{C_1\left(\frac{e}{x}\right)^x}$