Übung
$\frac{dy}{dx\:}=2xy^2+3x^2y^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=2xy^2+3x^2y^2. Faktorisieren Sie das Polynom 2xy^2+3x^2y^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): xy^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck x\left(2+3x\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2x+3x^2, b=\frac{1}{y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=\left(2x+3x^2\right)dx, dyb=\frac{1}{y^2}dy und dxa=\left(2x+3x^2\right)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{-1}{x^2+x^{3}+C_0}$