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Trigonometrische Identitäten Rechner

Mit unserem Trigonometrische Identitäten Schritt-für-Schritt-Rechner erhalten Sie detaillierte Lösungen für Ihre mathematischen Probleme. Üben Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten und lernen Sie Schritt für Schritt mit unserem Mathe-Löser. Alle unsere Online-Rechner finden Sie hier.

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cot
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asin
acos
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acot
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sinh
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tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für trigonometrische identitäten. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:

$\sec\left(x\right)^2+\csc\left(x\right)^2=\frac{1}{\sin\left(x\right)^2\cdot\cos\left(x\right)^2}$
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Ausgehend von der linken Seite (LHS) der Identität

$\sec\left(x\right)^2+\csc\left(x\right)^2$
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Anwendung der trigonometrischen Identität: $\sec\left(\theta \right)^n$$=\frac{1}{\cos\left(\theta \right)^n}$, wobei $n=2$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2}+\csc\left(x\right)^2$
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Anwendung der trigonometrischen Identität: $\csc\left(\theta \right)^n$$=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)^n}$, wobei $n=2$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2}+\frac{1}{\sin\left(x\right)^2}$
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Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) einer Summe algebraischer Brüche besteht aus dem Produkt der gemeinsamen Faktoren mit dem größten Exponenten und den ungewöhnlichen Faktoren

$L.C.M..=\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2$
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Um das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) zu erhalten, setzen wir es in den Nenner jedes Bruchs, und im Zähler jedes Bruchs addieren wir die Faktoren, die wir zur Vervollständigung benötigen

$\frac{\sin\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}+\frac{\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$

Die Summe der Brüche in einen einzigen Bruch mit demselben Nenner umschreiben

$\frac{\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$

Wenden Sie die Formel an: $\sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2$$=1$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$
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Kombinieren und vereinfachen Sie alle Terme desselben Bruchs mit gemeinsamem Nenner. $\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$
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Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

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