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Logarithmische Gleichungen Rechner

Mit unserem Logarithmische Gleichungen Schritt-für-Schritt-Rechner erhalten Sie detaillierte Lösungen für Ihre mathematischen Probleme. Üben Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten und lernen Sie Schritt für Schritt mit unserem Mathe-Löser. Alle unsere Online-Rechner finden Sie hier.

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acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für kreuzmultiplikation von brüchen. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:

$\log_x\left(81\right)=4$
2

Wenden Sie die Formel an: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\log_{x}\left(x\right)}{\log_{x}\left(a\right)}$, wobei $a=x$ und $x=81$

$\frac{\log_{81}\left(81\right)}{\log_{81}\left(x\right)}=4$
3

Wenden Sie die Formel an: $\log_{b}\left(b\right)$$=1$, wobei $b=81$

$\frac{1}{\log_{81}\left(x\right)}=4$
4

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{x}=b$$\to \frac{x}{a}=\frac{1}{b}$, wobei $a=1$, $b=4$ und $x=\log_{81}\left(x\right)$

$\frac{\log_{81}\left(x\right)}{1}=\frac{1}{4}$
5

Wenden Sie die Formel an: $\frac{x}{1}$$=x$, wobei $x=\log_{81}\left(x\right)$

$\log_{81}\left(x\right)=\frac{1}{4}$
6

Wenden Sie die Formel an: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(a\right)}$, wobei $a=81$

$\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(81\right)}=\frac{1}{4}$
7

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}=\frac{c}{f}$$\to af=bc$, wobei $a=\log \left(x\right)$, $b=\log \left(81\right)$, $c=1$ und $f=4$

$4\log \left(x\right)=\log \left(81\right)$
8

Wenden Sie die Formel an: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$, wobei $a=4$ und $b=10$

$\log \left(x^4\right)=\log \left(81\right)$
9

Wenden Sie die Formel an: $\log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)$$\to x=y$, wobei $a=10$, $x=x^4$ und $y=81$

$x^4=81$
10

Wenden Sie die Formel an: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}$, wobei $a=4$ und $b=81$

$\sqrt[4]{x^4}=\pm \sqrt[4]{81}$
11

Wenden Sie die Formel an: $\left(x^a\right)^b$$=x$, wobei $a=4$, $b=1$, $x^a^b=\sqrt[4]{x^4}$ und $x^a=x^4$

$x=\pm \sqrt[4]{81}$
12

Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=81$, $b=\frac{1}{4}$ und $a^b=\sqrt[4]{81}$

$x=\pm 3$
13

Wenden Sie die Formel an: $a=\pm b$$\to a=b,\:a=-b$, wobei $a=x$ und $b=3$

$x=3,\:x=-3$
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Kombiniert man alle Lösungen, so ergeben sich folgende $2$ Lösungen der Gleichung

$x=3,\:x=-3$
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Abschnitt:Überprüfen Sie, ob die erhaltenen Lösungen in der Ausgangsgleichung gültig sind

16

Die gültigen Lösungen der logarithmischen Gleichung sind diejenigen, die, wenn sie in der ursprünglichen Gleichung ersetzt werden, keinen Logarithmus negativer Zahlen oder Null ergeben, da in diesen Fällen der Logarithmus nicht existiert

$x=3,\:x=-3$

Endgültige Antwort auf das Problem

$x=3,\:x=-3$

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