Übung
$yx^{\left(y-1\right)}dx+x^y\ln\left(x\right)dy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von exponentialfunktionen problems step by step online. yx^(y-1)dx+x^yln(x)dy=0. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-1}{\ln\left(x\right)}, b=\frac{1}{y-1}, dyb=dxa=\frac{1}{y-1}dy=\frac{-1}{\ln\left(x\right)}dx, dyb=\frac{1}{y-1}dy und dxa=\frac{-1}{\ln\left(x\right)}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y-1}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=C_1e^{-Ei\left(\ln\left(x\right)\right)}+1$