Übung
$y^2\left(xcosx-senx\right)dx-x^2\left(yseny+cosy\right)dy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. y^2(xcos(x)-sin(x))dx-x^2(ysin(y)+cos(y))dy=0. Wenden Sie die Formel an: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, wobei a=y^2\left(x\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)\right), b=-x^2\left(y\sin\left(y\right)+\cos\left(y\right)\right) und c=0. Wenden Sie die Formel an: -x=a\to x=-a, wobei a=-y^2\left(x\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)\right)dx und x=x^2\left(y\sin\left(y\right)+\cos\left(y\right)\right)dy. Faktorisieren Sie das Polynom y^2xdx\cos\left(x\right)-y^2dx\sin\left(x\right) mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): y^2dx. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
y^2(xcos(x)-sin(x))dx-x^2(ysin(y)+cos(y))dy=0
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\cos\left(y\right)}{-y}=\frac{-x^3}{18}+\frac{x^5}{600}+\frac{-x^7}{35280}+\frac{\sin\left(x\right)}{x}-\left(\frac{-x^3}{18}+\frac{x^5}{600}+\frac{-x^7}{35280}\right)+C_0$