Übung
$y\sin\left(x\right)dx-y^2\cos\left(x\right)dy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trennbare differentialgleichungen problems step by step online. ysin(x)dx-y^2cos(x)dy=0. Wenden Sie die Formel an: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, wobei a=y\sin\left(x\right), b=-y^2\cos\left(x\right) und c=0. Wenden Sie die Formel an: -x=a\to x=-a, wobei a=-y\sin\left(x\right)\cdot dx und x=y^2\cos\left(x\right)\cdot dy. Wenden Sie die Formel an: ab=ab, wobei ab=- -1y\sin\left(x\right)\cdot dx, a=-1 und b=-1. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{-2\ln\left(\cos\left(x\right)\right)+C_1},\:y=-\sqrt{-2\ln\left(\cos\left(x\right)\right)+C_1}$