Übung
$3r=\frac{dr}{dt}-6t^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 3r=dr/dt-6t^3. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch -1. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(t)=-3 und Q(t)=6t^3. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
Endgültige Antwort auf das Problem
$r=\left(6\left(\frac{1}{-3}t^3e^{-3t}-\frac{1}{3}t^{2}e^{-3t}-\frac{2}{9}te^{-3t}-\frac{2}{27}e^{-3t}\right)+C_0\right)e^{3t}$