Learn how to solve problems step by step online. 2y^'+xy^'=x^2y^3. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Faktorisieren Sie das Polynom 2\left(\frac{dy}{dx}\right)+x\frac{dy}{dx} mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): \frac{dy}{dx}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x^2}{2+x}, b=\frac{1}{y^3}, dyb=dxa=\frac{1}{y^3}dy=\frac{x^2}{2+x}dx, dyb=\frac{1}{y^3}dy und dxa=\frac{x^2}{2+x}dx.

2y^'+xy^'=x^2y^3