Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x-1\right)\cdot\left(y+3\right)}{\left(x+4\right)\cdot\left(y-2\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=((x-1)(y+3))/((x+4)(y-2)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y+3}\left(y-2\right)dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(x-1\right)\frac{1}{x+4}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x-1}{x+4}, b=\frac{y-2}{y+3}, dyb=dxa=\frac{y-2}{y+3}dy=\frac{x-1}{x+4}dx, dyb=\frac{y-2}{y+3}dy und dxa=\frac{x-1}{x+4}dx.
dy/dx=((x-1)(y+3))/((x+4)(y-2))
Endgültige Antwort auf das Problem
$y+3-3\ln\left|y+3\right|-2\ln\left|y+3\right|=x+4-4\ln\left|x+4\right|-\ln\left|x+4\right|+C_0$