Übung
$2\int_0^{\pi}\left(x^2cos\left(nx\right)\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve definitive integrale problems step by step online. Find the integral 2int(x^2cos(nx))dx&0&pi. Wir können das Integral \int x^2\cos\left(nx\right)dx lösen, indem wir die Methode der tabellarischen Integration durch Teile anwenden, die es uns erlaubt, sukzessive Integrationen durch Teile auf Integralen der Form \int P(x)T(x) dx durchzuführen. P(x) ist typischerweise eine Polynomfunktion und T(x) ist eine transzendente Funktion wie \sin(x), \cos(x) und e^x. Der erste Schritt besteht darin, die Funktionen P(x) und T(x). Leiten Sie P(x) ab, bis es zu 0. Integrieren Sie T(x) so oft, wie Sie P(x) herleiten mussten, also müssen Sie \cos\left(nx\right) insgesamt 3 integrieren.. Mit den Ableitungen und Integralen der beiden Funktionen erstellen wir folgende Tabelle.
Find the integral 2int(x^2cos(nx))dx&0&pi
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2\left(\pi ^2n^{2}\sin\left(\pi n\right)+2\pi n\cos\left(\pi n\right)-2\sin\left(\pi n\right)\right)}{n^{3}}-\frac{2\left(0^2n^{2}\sin\left(0n\right)+2\cdot 0n\cos\left(0n\right)-2\sin\left(0n\right)\right)}{n^{3}}$