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Übung

$\lim_{x\to1}\left(\frac{\sqrt{2x+3}-x}{x-3}\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to1}\left(\frac{\sqrt{2x+3}-x}{x-3}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $1$

$\frac{\sqrt{2\cdot 1+3}-1}{1-3}$
2

Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=1$, $b=-3$ und $a+b=1-3$

$\frac{\sqrt{2\cdot 1+3}-1}{-2}$
3

Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=2\cdot 1$, $a=2$ und $b=1$

$\frac{\sqrt{2+3}-1}{-2}$
4

Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=2$, $b=3$ und $a+b=2+3$

$\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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Hauptthema: Grenzwerte durch direkte Substitution

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◻/◻
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÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
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sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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