Learn how to solve problems step by step online. (x)->(unendlich)lim(ln((x+e^2^x)/(2+e^(4x)))). Simplify \left(e^2\right)^x using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals x. Wenden Sie die Formel an: \lim_{x\to c}\left(\ln\left(a\right)\right)=\ln\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right), wobei a=\frac{x+e^{2x}}{2+e^{4x}} und c=\infty . Wenn wir den Grenzwert \lim_{x\to\infty }\left(\frac{x+e^{2x}}{2+e^{4x}}\right) direkt auswerten, wenn x gegen \infty tendiert, können wir sehen, dass er eine unbestimmte Form ergibt. Dieser Grenzwert lässt sich durch Anwendung der L'Hpitalschen Regel lösen, die darin besteht, die Ableitung des Zählers und des Nenners getrennt zu berechnen.

(x)->(unendlich)lim(ln((x+e^2^x)/(2+e^(4x))))