Übung
$\left(y+2\right)\frac{dy}{dx}=y^3x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (y+2)dy/dx=y^3x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(y+2\right)\frac{1}{y^3}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=\frac{y+2}{y^3}, dyb=dxa=\frac{y+2}{y^3}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{y+2}{y^3}dy und dxa=x\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{y+2}{y^3}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-y-1}{y^{2}}=\frac{1}{2}x^2+C_0$