Übung
$\left(y+1\right)dy=\left(x^2-1\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (y+1)dy=(x^2-1)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^2-1, b=y+1, dyb=dxa=\left(y+1\right)dy=\left(x^2-1\right)dx, dyb=\left(y+1\right)dy und dxa=\left(x^2-1\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(y+1\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Erweitern Sie das Integral \int\left(x^2-1\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int ydy+\int1dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-1+\sqrt{\frac{2x^{3}-6x+C_2}{3}+1},\:y=-1-\sqrt{\frac{2x^{3}-6x+C_2}{3}+1}$