Lösen: $xy^2dx+\left(x^2y^2+x^2y\right)dy=0$
Übung
$\left(xy^2\right)dx+\left(x^2y^2+x^2y\right)dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. xy^2dx+(x^2y^2+x^2y)dy=0. Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=y^2, b=y und x=x^2. Wenden Sie die Formel an: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, wobei a=xy^2, b=x^2\left(y^2+y\right) und c=0. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(y^2+y\right)\frac{1}{y^2}dy.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y+\ln\left|y\right|=-\ln\left|x\right|+C_0$