Übung
$\left(x^2+4y^2\right)\frac{dy}{dx}=xy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzen der unendlichkeit problems step by step online. (x^2+4y^2)dy/dx=xy. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=x^2+4y^2 und c=xy. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{xy}{x^2+4y^2} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: x=uy. Erweitern und vereinfachen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{x^2}{8y^2}=\ln\left|y\right|+C_0$